Przypuszczać należy na podstawie literatury historycznej, że pierwsze formy nauczania powstały w Narzymiu wraz z pobudowaniem kościoła i założeniem parafii. Już wielki mistrz Winrych von Kniprode (1351-1382) wydał polecenie aby zakładać tzw. „szkoły zimowe” w każdej wsi zamieszkanej przez 60 i więcej rodzin. W jakim stopniu polecenie to było realizowane i czy miało skutek dla Narzymia, tego nie wiadomo. Kościół wzniesiony został w tym samym czasie, a parafie utworzono tu już przed rokiem 1412. W okresie tym powszechnym było istnienie, tak zwanych „szkół parafialnych”, które miały wyłącznie religijny charakter. Jednym z głównych celów nauczania w tych szkołach było przygotowanie młodych chłopców do posługi liturgicznej.
Niektóre źródła podają, że szkoła istniała w Narzymiu już w 1712 roku, natomiast w kronice szkolnej zanotowano, że szkołę parafialną założono tu w 1730 roku. Pierwszym nauczycielem był niejaki Langius, szewc. W 1766 roku szkoła otrzymała nowy budynek. budynek 1880 roku miała już dwóch nauczycieli: Eberta i Karpińskiego.
W 1906 roku budynek szkolny (na lewo od kościoła) padł ofiarą pożaru, który wyrządził wielkie szkody we wsi. Nową szkołę wzniesiono w 1908 roku. Uległa ona zniszczeniu w czasie pierwszej wojny światowej.
Po wojnie rozpoczęto naukę we wsi, lecz z braku budynku szkolnego odbywały się one w plebani i w domu prywatnym. Miejscowa ludność podjęła jednak decyzje o budowie nowej szkoły. W roku szkolnym 1931/1932 oddano do użytku nowoczesną pięcioklasową szkołę. W poprzednim roku uczęszczało do niej 152 dzieci.
Po wzniesieniu nowego budynku liczba ta znacznie wzrosła, gdyż uczęszczały tu również dzieci z sąsiednich wsi. Sięgała nawet do 300 uczniów. W szkole pracowało wtedy 6 nauczycieli.
W czasie wojny do szkoły uczęszczały dzieci tylko niemieckie, okresowo tylko polskie. Nauka odbywała się w języku niemieckim. Do szkoły chodziło około 100 uczniów, których nauczało względnie 2 lub 3 nauczycieli. Ich stosunek do dzieci polskich był bardzo wrogi. Większość polskiej młodzieży nie uczyła się w ogóle, część pobierała nauki potajemnie w domu.
Wyzwolenie Narzymia, położonego w powiecie działdowskim, nastąpiło 19 stycznia 1945 roku. Nowe władze polityczno-administracyjne przystąpiło do działań, których celem było zorganizowanie placówek oświatowych na terenie całego powiatu. Dnia 16 lutego 1945 roku, rozpoczęły się zajęcia lekcyjne w narzymskiej szkole.
W lutym przyjechał do Narzymia Franciszek Chudy, któremu zlecono organizację szkoły. Został on kierownikiem, a jego żona Apolonia pierwszą powojenną nauczycielką z pełnymi kwalifikacjami i przedwojennym stażem pracy w tym zawodzie. Od 26 lutego rozpoczęła się normalna nauka. Rok szkolny rozpoczęło 120 uczniów. W sierpniu 1945 roku szkołę ukończyło już 220 osób. Pracę podjęli również inni, nowi nauczyciele.
Jako ciekawostkę przedstawiamy legendę związaną z Narzymiem:
Dawnymi czasy pasł kiedyś stary pasterz owce nieopodal Wierzbowa. Nagle spostrzegł, że zginęła mu mała owieczka. Żal mu było stworzenia i nie chciał, by je w lesie wilk pożarł, postanowił więc je odszukać. Wziął psa i wraz z nim zapuścił się w głąb lasu. Nagle usłyszał z dala głos dzwonka, jaki owca uwiązany miała na szyi. Pies skoczył w gąszcz i wkrótce głośnym szczekaniem oznajmił, że zgubę odnalazł. Pastuch podążył w tę stronę, z trudem przedzierając się przez gęste zarośla. Wtem ujrzał swoją owieczkę przytuloną do węgła starego muru. Zdziwił się pasterz: skąd w gęstwinie wziął się mur? Obszedł go dookoła, znalazł okna i drzwi, zamknięte na wszystkie spusty. Był to stary, zapomniany kościółek, do którego przylegały potężne mury, miejscami zrujnowane i zniszczone.
Słońce chyliło się ku zachodowi i pasterz musiał wracać do swej trzody. Chcąc jednak miejsce odnaleźć, postanowił naznaczać sobie drogę powrotną narzynając pnie drzew.
We wsi opowiedział o swym odkryciu. Młodzi parobczaki bardzo się nim zainteresowali i wraz z pasterzem poszli obejrzeć tajemnicze miejsce. Po nacięciach dotarli wkrótce do zapomnianej, a świetnej niegdyś siedziby. Wtedy przypomnieli sobie, że stary dziadek, zmarły przed kilkunastu laty, prawił często, że gdzieś tu w pobliżu wznosił się kiedyś wielkopański zamek. I nazwali to miejsce Narzyn - od narzynania, ale prędko przekształciła się ona w Narzym.
